Welcome, Guest. Please Login or Register
Forum Svet pogovorov gape.org
Sončeve pozitivke
pilcom.si
 
  HomeHelpSearchMembersLoginRegister  
 
Pages: 1 ... 8 9 10 11 12 
(Read 43838 times)
Bardo_Thodol
5
*****
Offline


Posts: 2812

Re: verjetnost & paradoks
Reply #135 - 10.09.2005 at 18:52:49
 
Program si lahko napišeš tudi sam, saj najbrž ni nobena znanost.
Kolega mi ga je skup sestavil v eni uri.

Pri seštevanju P(A*IB)
se upoštevajo tri variante

A pomiloščen                lahko izbereš B
B pomiloščen                moraš izbrati C
C pomiloščen                moraš izbrati B

torej lahko izbereš B v več kot tretjini primerov (prvi in zadnji primer)


Back to top
 
 
IP Logged
 
Bardo_Thodol
5
*****
Offline


Posts: 2812

Re: verjetnost & paradoks
Reply #136 - 10.09.2005 at 18:59:01
 
Zdaj sem probal varianto, če preferiram C namesto B
ampak samo na 10000 simulacijah

P(A*IB) = 0,1104
P(A)*P(IB) = 0,1087

Verjetnost P(A) je ostala 1/3, vendar se je verjetnost P(IB)  zmanjšala, kar je logično, saj sem preferiral C




Pa še enega hitrega z enakimi možnostmi za B in C

P(A*IB) = 01663

P(A)*P(IB) = 0,1677

B je bil večkrat izbran, kot prej, ko sem preferiral C ampak manjkrat, ko še prej, ko sem preferiral B in zato je tudi verjetnost P(IB) nekje vmes


Back to top
 
 
IP Logged
 
miha--
Guest




Re: verjetnost & paradoks
Reply #137 - 10.09.2005 at 19:03:54
 
Bardo_Thodol wrote on 10.09.2005 at 18:52:49:
Program si lahko napišeš tudi sam, saj najbrž ni nobena znanost.
Kolega mi ga je skup sestavil v eni uri.

Pri seštevanju P(A*IB)
se upoštevajo tri variante

A pomiloščen                lahko izbereš B
B pomiloščen                moraš izbrati C
C pomiloščen                moraš izbrati B

torej lahko izbereš B v več kot tretjini primerov (prvi in zadnji primer)



ja vendar v tretjem primeru ni A pomiloščen, torej to ne spada v P(A * IB). Spada samo prvi primer,
ki je 1/3.

Vidim da logika ni tvoja vrlina
Back to top
 
 
IP Logged
 
Bardo_Thodol
5
*****
Offline


Posts: 2812

Re: verjetnost & paradoks
Reply #138 - 10.09.2005 at 19:07:13
 
Quote:
ja vendar v tretjem primeru ni A pomiloščen, torej to ne spada v P(A * IB). Spada samo prvi primer,
ki je 1/3.

Vidim da logika ni tvoja vrlina

Pardon, sem prehitro tipkal in spregledal.

Saj je jasno, da je P(A*IB) manjša od 1/3 kar tudi vidimo iz vseh primerov, odvisno od metode pa se spreminja tudi P(IB)
tako da se obe strani potem kljub temu izenačita






Back to top
 
 
IP Logged
 
miha--
Guest




Re: verjetnost & paradoks
Reply #139 - 10.09.2005 at 21:52:03
 
moj dokaz da je (po onih boldanih navodilih)
P(A*IB) = 1/3 je še vedno trden. Dokazuje tudi, da imaš precej zanič program, al pa si ga narobe "spogramiral".
Ker 2+2 = 4. Če program pokaže 3, je nekaj narobe s programom.

lahko ti pa ponudim posplošeno verzijo.
Recimo da v primeru ko je A pomiloščen , stražar izbira med B in C z verjetnostjo p za B in z verjetnostjo 1-p = q za C. p+q = 1.

lahko se spet razpišemo
1/3 pomiloščen A --> p stražar reče B
                           --> q stražar reče C
1/3 pomiloščen B --> stražar reče C
1/3 pomiloščen C --> stražar reče B

P(A*IB) = p * 1/3 = p/3
P(IB) = 1/3 + p/3

P(A| IB) = P (A * IB) / P(IB) =  (p/3) /  (1/3 + p/3)
== p/ (1+p)

To je sedaj verjetnost preživetja A če stražar reče B.
Če pa vstavimo p = 1/2. (stražar je "pošten)
dobimo P(A | IB) = 1/3.
Točno to kar praviš. Ampak za različne pje dobimo različne verjetnosti preživetja A . Kar dokazuje, da se verjetnost lahko spreminja. Ko p spreminjamo,
dobivamo verjetnosti med 0 in 1/2.


Bistvo je , da je verjetnost preživetja A odvisna od stražarjeve porazdelitve izbire med B ali C. Je čisto skregano z logiko in intuicijo, ampak tako je.
Back to top
 
 
IP Logged
 
Bardo_Thodol
5
*****
Offline


Posts: 2812

Re: verjetnost & paradoks
Reply #140 - 10.09.2005 at 22:33:28
 
Quote:
Bistvo je , da je verjetnost preživetja A odvisna od stražarjeve porazdelitve izbire med B ali C. Je čisto skregano z logiko in intuicijo, ampak tako je.

OK, s pomočjo formule P(A*IB)<>P(A)*P(IB) je dokazano, da sta A in IB odvisna dogodka.
Še bolj nazoren je primer, če preferiram C, kajti v tem primeru se ne more niti enkrat zgoditi, da bi imeli hkrati pomiloščenega A in Izbranega B  P(A*IB)=0

Program je kolega že popravil, danes se mu je malo mudilo, pa je bolj na hitro dodal  P(A*IB) in narobe seštel. Zmoto pa jasno prevzemam nase, ker ga jaz gnjavim s tem.  8)

Še vedno pa ostaja zanimivo, da verjetnost P(A) ostaja trdno pri 1/3 in ne p/(1+p) kot si izračunal. Torej će preferiram B, bi moralo po tej formuli bit 2/5 če se ne motim, pa ni. Tudi če grem za 100 poskusov na roke klikat in štet, dobim približek 0.35 kar je bližje 0,333 kot 0,4 pri povečanju števila poskusov pa P(A)  neusmiljeno konvergira proti 1/3


Back to top
 
 
IP Logged
 
Bamby
5
*****
Offline

No pain no gain
Posts: 999

Gender: male
Re: verjetnost & paradoks
Reply #141 - 10.09.2005 at 23:56:12
 
Bamby se ne udeležuje tega dolgoveznega nakladanja, ki je popolnoma zgrešeno (npr. ne gre za pogojno verjetnost) in ima samo namen zamegljevanja s strani Barda, da bi opravičil svoje napačne trditve, ki jih širi že ves čas skozi to temo. Kolikokrat si se že popravil Bardo? V to zanko se je ujel tudi Miha in njegovih postov nisem bral natančno (pravzaprav tudi Bardotovih ne več). Bardo, kot bi nekdo, ki ne zna poštevanke začel govoriti npr. o funkcijah, ker potem je lažje zamegljevati svoje neznaje o poštevanki (samo primer) Bamby se tudi ne udeležuje te debate, ker je že podal pravilno rešitev, (prva je pravilen odgovor podala Lilith) ki se ji Bardo sedaj vedno bolj približuje. Zato se bo bamby samo občasno oglašal na tej temi. Kako slab občutek za matematiko ima Bardo bom podal samo z enim primerom:

Bardo_Thodol wrote on 07.09.2005 at 14:49:33:
Ali sploh razumeš koncept verjetnosti?
Verjetnost se izraža s števili med 0 in 1 (ne z odstotki).
Če je verjetnost dogodka 1/3, to pomeni, da se bo v primeru velikega števila ponavljanj poskusov v približno eni tretjini primerov dogodek zgodil, v približno dveh tretjinah primerov se pa ne bo zgodil.


Tukaj Bardo poučuje Miha pa sam ne razume točno osnovnih matematičnih pojmov. Kaj je pri zgornji trditvi napačno? Tole: “Verjetnost se izraža s števili med 0 in 1 (ne z odstotki).”

Verjetnost se prav lahko izraža tudi v odstotkih, tako je 1/3 = 0,33333 kar je v bistvu 33,333 %. Rečemo lahko, da obstaja 33,3 % verjetnost, da se bo nek dogodek zgodil.
(od vsakih 100 poskusov ponovitev se bo 33,3 krat zgodil).

Nič posebnega vendar veliko pove o občutku za matematiko, meni pa pove, da je Bardo šele pred kratkim vzel v roke knjigo z naslovom “Verjetnostni račun” in zato je šablonsko postavil zgornjo trditev. Sem pa opazil, da se je Bardo vmes marsikaj naučil. To sedaj podaja z vsem svojim leporečjem. Če bo šlo tako naprej bomo kmalu pri atomski fiziki samo odgovora na to enostavno vprašanje pa še ne bomo slišali.

Impulzivnost s katero Bardo odgovarja, kot bi hotel vsak moj redek post čimprej potisniti v “pozabo” namesto, da bi premislil in šele potem pisal:

Bardo_Thodol wrote on 09.09.2005 at 08:28:30:
Od teh trditev je resnična edino tista, da ni paradoksa. … Problema Monty Hall in problem treh stražarjev sta identična.


Manj kot eno uro si porabil, da si napisal to neumnost. V preteklosti pa si odgovarjal (drugim) tudi že po 20 minutah npr. Se ti res ne da premišljevati ampak raje impulzivno reagiraš. Vse moje štiri (4) trditve držijo. A sedaj smo že pri treh stražarjih. Ali ni samo eden? Bodi precizen. Stražar je eden sam. Spet posledica hitrejšega pisanja kot razmišljanja

Bardo_Thodol wrote on 07.09.2005 at 23:40:12:
Eto, znanec je bil tako prijazen in mi je napisal kratek programček,  ki simulira scenarij s tremi zaporniki in paznikom, tako da se lahko  tudi eksperimentalno prepričam ali je v zaporniškem scenariju verjetnost P(A) (da bo A pomiloščen) odvisna od porazdelitve verjetnosti, po kateri stražar izbira pogubljenega izmed B in C  ...
Program je vladar, ki vsakič naključno z verjetnostjo 1/3 pomilosti enega zapornika, vse dogodke pa tudi vestno sproti beleži in sešteva. Paznik sem bil jaz, ki vsakič kliknem na obsojenega zapornika B ali C.


No vidiš, končno se strinjava, verjetnost preživetja vsakega od zapornikov je 1/3.

To celo sam priznavaš ,da ti je program izračunal. Ampak to samo pomeni, da si do te točke imel pravilno koncipiran program. Ne sklicuj se na program kot na neko vzvišeno avtoriteto, če nisi podal njegovega listinga tule pred vsemi, da bi lahko videl kje si se zmotil. Tudi jaz ti lahko rečem, da pa moj program izpljune točno tako rešitev kot sem jo navedel v svojem prvem postu.

Tvoj program dela samo tisto kar si mu ti ukazal in nič drugega. In moj ravno tako. Jaz lahko samo slutim, kje si naredil napako v programu in mi je to že dokaj jasno, kje je napaka.

Sedaj pa pomisli:

Vprašanje naloge je bilo tole:
Kdo ima prav zapornik A ali stražar? Ta prav se seveda nanaša na to ali se z izjavo stražarja kaj poveča možnost preživetja zapornika A ali pa ne saj je vendar jasno, da zapornika A zanima samo to in ne ali zunaj sije sonce ali pa da pada dež. Zapornik A trdi, da NE, stražar pa, da JA (samo to in nič drugega).

Odgovori na to vprašanje!!!!! (samo z DA ali NE)

Odločitev vladarja je naključna torej tako kot bi metal kocko po tvojem principu (1,2 =  A;  3,4 = B;  5,6 = C).

Se strinjaš s to zgornjo trditvijo (odgovori z DA ali NE)
Ko boš dal ta dva odgovora (samo z DA ali NE) pa naprej.

P.S.:Najprej reši nalogo iz te teme, potem pa lahko diskutiramo tudi dalje. Prosim, da se dosledno držiš tega načela. Nimam nič proti nadaljni diskusiji vendar takšno širjenje teme kot jo izvajaš tukaj ti Bardo je v bistvu že skrajno nesramna, ker je vse skupaj postalo že totalno nepregledno. Imam občutek, da želiš z desetinami postov, ki sploh ne zadevajo osnovne teme zamegliti svoje zmote, ki se vlečejo že od vsega začetka. To se mi zdi celo skrajno nesramno saj nisi v bistvu podal jasnega odgovora na osnovno vprašanje. Torej step by step.
Back to top
 

Življenje je popolnoma zastonj in brezplačno, pa vendar je ni
stvari na tem svetu, ki bi bila vredna več. (Bamby)
 
IP Logged
 
Bardo_Thodol
5
*****
Offline


Posts: 2812

Re: verjetnost & paradoks
Reply #142 - 11.09.2005 at 00:20:50
 
Če se ti zdi "nesramno", ker se pogovarjamo o verjetnostnem problemu,  pač to enostavno preskoči, pa je. Saj meni tvoje zmerjanje vseh povprek z bedaki in podobnimi izpadi samovšečnosti tule na forumu tudi ni všeč, ampak jebi ga, svet pač ni idealen.

Že sam bi lahko ugotovil, kaj si mislim, glede stražarjeve trditve, da je verjetnost za preživetje zapornika zdaj, ko mu je povedal za zapornika B 1/2 , jaz pravim, da je verjetnost 1/3, zaključek pa iz tega kar sam potegni.  

Z miho še nisva razčistila, kaj naj bi to pomenilo, da je on dobil rezultat za P(A) različen od 1/3 in s tem, ko o tem debatiramo, se zraven tudi kaj naučimo. Če si se pa ti že nehal učiti in če že vse znaš, pa tudi prav in pač tega ne beri, čist simpl. Forum je javni medij in nikogar se ne sili v sodelovanje.


Back to top
 
 
IP Logged
 
Bamby
5
*****
Offline

No pain no gain
Posts: 999

Gender: male
Re: verjetnost & paradoks
Reply #143 - 11.09.2005 at 00:58:41
 
Bardo_Thodol wrote on 11.09.2005 at 00:20:50:
Če se ti zdi "nesramno", ker se pogovarjamo o verjetnostnem problemu,  pač to enostavno preskoči, pa je. Saj meni tvoje zmerjanje vseh povprek z bedaki in podobnimi izpadi samovšečnosti tule na forumu tudi ni všeč, ampak jebi ga, svet pač ni idealen.


Aha, sedaj bi se rad reševal z moraliziranjem. Če sem Iga poimenoval za bedaka se to tebe prav nič ne tiče. Kakšen argument naj bi to bil za to debato tukaj?. Sem ga pač poimenoval s tistim kar menim, da je dokazal za sebe in si to tudi zaslužil,  ker že ves čas izziva, žali in postavlja žaljive trditve, ki jih ne dokazuje. To se ti verjetno zdi čisto OK, ker si  ti si naredil podobno (v bolj mili obliki) pod tem topicom. (Napadel si mene in ne moje trditve in to sedaj počneš ponovno).

Še enkrat, kar sem že omenil. Ne zdi se mi nesramno diskutiranje o verjetnostnem računu (kje pa sem to navedel?) pač pa to, da se vztrajno izogibaš osnovne teme in jo do “onemoglosti” širiš z desetinami postov ne da bi pri tem podal jasen odgovor na osnovno vprašanje. Zato se običajno odpira druga tema. Zato ponavljam vprašanja, to pot še bolj precizno:

#1 Ali ima zapornik A prav? (odgovori samo z DA ali NE)


#2 Ali ima stražar prav? (odgovori samo z DA ali NE)


Bardo_Thodol wrote on 11.09.2005 at 00:20:50:
Že sam bi lahko ugotovil, kaj si mislim, glede stražarjeve trditve, da je verjetnost za preživetje zapornika zdaj, ko mu je povedal za zapornika B 1/2 , jaz pravim, da je verjetnost 1/3, zaključek pa iz tega kar sam potegni.  


Nisem te vprašal kaj si misliš ampak sem ti postavil jasno vprašanje z jasnim odgovorom. Glede ostalega lahko diskutiramo pozneje, ko boš podal jasne odgovore.

#2 Ali ima stražar prav? (odgovori samo z DA ali NE)

Bardo_Thodol wrote on 11.09.2005 at 00:20:50:
Z miho še nisva razčistila, kaj naj bi to pomenilo, da je on dobil rezultat za P(A) različen od 1/3 in s tem, ko o tem debatiramo, se zraven tudi kaj naučimo. Če si se pa ti že nehal učiti in če že vse znaš, pa tudi prav in pač tega ne beri, čist simpl. Forum je javni medij in nikogar se ne sili v sodelovanje.



Če je dobil rezultat različen od 1/3 se pač moti. In še enkrat, ne moraliziraj in pometaj pred svojim pragom, imaš kar nekaj dela. Zakaj neki naj bi npr. bila tvoja pasivna agresivnost kaj manj nesramna od moje bolj direktne.
Back to top
 

Življenje je popolnoma zastonj in brezplačno, pa vendar je ni
stvari na tem svetu, ki bi bila vredna več. (Bamby)
 
IP Logged
 
Bardo_Thodol
5
*****
Offline


Posts: 2812

Re: verjetnost & paradoks
Reply #144 - 11.09.2005 at 01:24:01
 
Ne vem, kolikokrat moram še napisati, da se po moje motita oba, stražar s svojo 1/2 verjetnosti, jetnik, pa s trditvijo, da ni izvedel nič novega. Tako, kot je naloga predstavljena v prvem postu te teme, verjetno za A res ni kaj dosti novega, lahko je le "fouš" sojetniku C, ker zaradi te informacije ve, da ima C več šans za preživetje kot on.

Slučajno poznam tudi originalno verzijo problema od Gardnera, kjer ga stražar med drugim vpraša ali bi želel menjati s sojetnikom C. V tem primeru je dodatna informacija, da bo B usmrčen, še kako pomembna.

Ta problem je v svetu že buril duhove, pa zgleda, da jih še vedno. To pa zato, ker tisto, kar zgleda očitno, sploh ni očitno.

Pravzaprav mi dol visi, kdo bo bolj pameten izpadel in kdo je teta in kdo stric. Zanimajo me predvsem vse skrite zanke, ki se v tem problemu skrivajo.



Back to top
 
 
IP Logged
 
miha--
Guest




Re: verjetnost & paradoks
Reply #145 - 11.09.2005 at 02:04:04
 
Bamby wrote on 11.09.2005 at 00:58:41:
Če je dobil rezultat različen od 1/3 se pač moti


Veš, jaz sem ga dobil lepo računsko, matematično upoštevajoč verjetnostno teorijo in njene izreke.
Če mislim prav, govorimo o preživetju zapornika A: namreč varira med 0 in 1/2 in je odvisna od določenga parametra. Torej 1/3 je tudi možen rezultat.


Back to top
 
 
IP Logged
 
Bardo_Thodol
5
*****
Offline


Posts: 2812

Re: verjetnost & paradoks
Reply #146 - 11.09.2005 at 13:58:44
 
Stražar je jetniku A povedal, kateri od jetnikov B in C bo pogubljen.
Jetnik A je iz Barcelone in zato stražarja čisto nič ne razume.
(kot, da mu ni stražar nič povedal)
Ali je verjetnost A, da preživi še vedno 1/3 ali se je kaj spremenila?

Back to top
 
 
IP Logged
 
miha--
Guest




Re: verjetnost & paradoks
Reply #147 - 11.09.2005 at 20:23:38
 
informacije spreminjajo verjetnost..
če A ni razumel, je za njega 1/3.
Za tiste ki pa vejo je pa drugačna..

Jaz vržem kocko, ti pa ugibaš katera cifra je padla.
tvoja verjetnost je 1/6...
Če ti jaz povem da je padla liha številka, in če ti to razumeš in upoštevaš v ugibanju, potem je tvoja verjetnost da boš uganil 1/3. Če si pa iz Barcelone in ne znaš slovensko, bo pa še vedno 1/6...
Back to top
 
 
IP Logged
 
Bardo_Thodol
5
*****
Offline


Posts: 2812

Re: verjetnost & paradoks
Reply #148 - 11.09.2005 at 21:12:12
 
Quote:
Če ti jaz povem da je padla liha številka, in če ti to razumeš in upoštevaš v ugibanju, potem je tvoja verjetnost da boš uganil 1/3. Če si pa iz Barcelone in ne znaš slovensko, bo pa še vedno 1/6...

Ta primer si zelo dobro izbral, ker nazorno opisuje, zakaj je informacija pri verjetnosti pomembna.
Informacija je pomembna, kadar se zaradi nje sproži naslednji dogodkek in potem računamo verjetnost za ta nov dogodek, ne prejšnjega.

Če informacija ne "poganja" novih dogodkov, potem se ne bo zgodilo nič novega.

Pri metu kocke je verjetnost, da pade šestica vedno 1/6.
Z informacijo, da je že padla liha številka, si mi pa pomagal v toliko, da sedaj lažje ugibam kaj je padlo, to se pravi, da ne gre več za dogodek metanja kocke, s kakšno verjetnostjo je padla kocka, ampak za nov dogodek, s kakšno verjetnostjo, bom jaz uganil, da je padla šestica. Zaradi informacije se bo povečala verjetnost za moje ugibanje ne pa tudi verjetnost, da bo pri metanju kocke padla šestica. To sta dva različna dogodka.


Pri jetniškem problemu ne gre za to ali A stražarja razume ali ne, ampak za to ali bo s to informacijo kaj naredil ali ne.

Informacija bi bila za jetnika pomembna, če bi imel možnost zamenjati celico, ker bi si s tako odločitvijo, sprožil nov dogodek, spremembo celice in si povečal možnost preživetja. Če novega dogodka ne sproži, imamo še vedno stari dogodek z njegovo verjetnostjo vred.

Mi že postaja jasno, zakaj  je v simulaciji vrednost verjetnosti, da bo A usmrčen vedno 1/3. Zato, kar se bo to tudi res zgodilo v 1/3 primerov. To pa zato, ker merim frekvence žrebanja, koga bo vladar pomilostil, ne pa frekvence kakšnih novih dogodkov, ki naj bi sledili iz novih informacij in ki nato sprožijo nove dogodke, za katere potem na novo zračunamo verjetnosti.


Back to top
 
 
IP Logged
 
Bamby
5
*****
Offline

No pain no gain
Posts: 999

Gender: male
Re: verjetnost & paradoks
Reply #149 - 12.09.2005 at 07:04:31
 
ixtlan wrote on 09.09.2005 at 02:45:54:
ob pirčku in ob realnih simulacijah z raznoraznimi pripomočki sva s kolegom prišla do zaključka, da je verjetnost Monty Hall problema po ponovni izbiri ali neizbiri 1/2, verjetnost jetnika, da preživi pa po začetni izbiri vladarja in s tem tudi edini izbiri ostane 1/3 (ni važno kaj stražar reče, začetna izbira ostaja)

tole na wikipedii je očitno zelo spretno in na prvi pogled prepričljivo zavajanje:

The player picks goat number 1. The game host picks the other goat. Switching will win the car.
The player picks goat number 2. The game host picks the other goat. Switching will win the car.
The player picks the car. The game host picks either of the two goats. Switching will lose.
In the first two scenarios, the player wins by switching. The third scenario is the only one where the player wins by staying. Since two out of three scenarios win by switching, the odds of winning by switching are 2/3.

ker NI važno al izbereš kozo 1 al kozo 2, koza = koza
torej sta prva in druga scenarija identična ... zato je verjetnost zadetka avtomobila 1/2... ne glede ali vztrajaš pri izbiri ali ne




No tale je tretji, (Sem šele sedaj opazil) ki je podal pravilno rešitev (v boldu) in kar je bistveno razumel nalogo. Ostale trditve so napačne (tale s kozami je pa res “kozja”) vendar to ne igra vloge, ker se ne tiče naloge, ki je podana pod to temo.
Back to top
 

Življenje je popolnoma zastonj in brezplačno, pa vendar je ni
stvari na tem svetu, ki bi bila vredna več. (Bamby)
 
IP Logged
 
Pages: 1 ... 8 9 10 11 12