Svet pogovorov - verjetnost & paradoks

miha-

4

Offline

I love YaBB 1G - SP1!

Posts: 445

verjetnost & paradoks
21.10.2004 at 22:12:36

no se malo za burit duhove heh
sem zasledil nek primercek : Jetniski paradoks

Jetniki A ,B in C so obosjeni na smrt.Vladar pravi da bo enga od teh treh
(nakljucno) pomilostil. Vladar sporoči stražarju, katerega bo pomilostil.
Pogovor med A in stražarjem.
A: Če mi poves kdo od B ali C bo usmrčen, mi nisi povedal nič novega(mi nisi dal nobene informacije), kajti tako ali tako bo eden od njiju umrl.

stražar: Tvoja verjetnost preživetja je 1/3. Če ti povem kdo od B ali C bo usmrčen, ostaneta 2 in torej je tvoja verjetnost preživetja 1/2(torej sem ti povedal neko informacijo).

Kdo ima prav?

ocitno imata nekak na prvi pogled oba prav... ampk drug drugega izklucujeta...
... kot vcasih 2 izmenjujeta mnenje, in se jima zdi 100% logicno da imata prav, in s tem se avtomaticno zanika mnenje nasprotnega in milista da je napacno..
pa se lahko posteno motita, ker ima lah nekak vsak prav....

vsak ima svoj prav bi lahko rekel..

a vendar, matematika kot visoka teoretska znanost seveda ne dopusca takih paradoksov in jih zna resit..
zivljenje je pa seveda vse drugo prej kot znanost..

in kaj je najbol smesno je, zakaj je to paradoks(ker imata nekak oba imata prav)? zard tega, ker naloga ponuja premalo podatkov da bi lahko odgovorili na vprasanje (kdo ima prav?) in zato mata lahko v nekem smislu oba prav oz oba narobe...

kera zmeda, kot v zivljenju samem:)
lp

Back to top

IP Logged

drug miha

Guest

Re: verjetnost & paradoks
Reply #1 - 17.03.2005 at 22:07:23

se ena zadeva k nevem ce je glih paradoks ampak men je zanimiva..

mal sem se poglabljal v ruleto in se mi postavlja naslednje vprasanje

recimo da nicle ni.. zaradi lazje predstave in razlage

ena teorija pravi, da ce pokrijemo 5/6 polj imamo verjetnost da zadanemo 5/6..

ce pa upostevamo se normalno porazdelitev potem imajo stevilke, ki dlje casa niso padle vecjo verjetnost.. torej ce pokrijemo 5/6 polj, zadnja stevilka, ki je padla pa je iz polja, ki ni pokrito.. potem po imamo verjetnost da zadenemo vecjo od 5/6

ima kdo kaksen komentar..?

nevem kaj pravijo matematiki na to.. vecina mi pravi da zgodovina nima veze s tem kaj bo padlo.. men pa je druga teorija bolj vsec..

Back to top

IP Logged

t

5
p

Offline

Ride si sapis!
Posts: 5103
Kozmos
Gender: male

Re: verjetnost & paradoks
Reply #2 - 17.03.2005 at 22:42:35

Quote:

se ena zadeva k nevem ce je glih paradoks ampak men je zanimiva..

mal sem se poglabljal v ruleto in se mi postavlja naslednje vprasanje

recimo da nicle ni.. zaradi lazje predstave in razlage

ena teorija pravi, da ce pokrijemo 5/6 polj imamo verjetnost da zadanemo 5/6..

ce pa upostevamo se normalno porazdelitev potem imajo stevilke, ki dlje casa niso padle vecjo verjetnost.. torej ce pokrijemo 5/6 polj, zadnja stevilka, ki je padla pa je iz polja, ki ni pokrito.. potem po imamo verjetnost da zadenemo vecjo od 5/6

ima kdo kaksen komentar..?

nevem kaj pravijo matematiki na to.. vecina mi pravi da zgodovina nima veze s tem kaj bo padlo.. men pa je druga teorija bolj vsec..

Zgodovina nima dosti veze, saj je verjetnost vedno ista - kar se izkaže šele pri velikih serijah.

(popolnoma mogoče je da boš pri stotih metih kovanaca prvih dvajset dobil cifro - vendar zaradi tega ni verjetnos, da bo 21. met grb nič večja - je ravno tako polovična.)

uživaj!

Back to top

Nič na svetu nikogar ne čaka. Nič ni dokončano, in vendar nič ne ostane nerazrešeno.

WWW

IP Logged

lavit 1 Offline I love YaBB 1G - SP1! Posts: 2	Re: verjetnost & paradoks Reply #3 - 21.05.2005 at 10:56:37 v matematicnem smislu ima prav strazar. v zivljenskem pa jetnik. a bi lahko rekl da matematika nima zveze z zivljenjem?
Back to top	IP Logged

Lilith 5 Offline ..to be more like me and less like you... Posts: 1554	Re: verjetnost & paradoks Reply #4 - 24.05.2005 at 12:14:41 Naj se javi kak matematik in me popravi, ampak jaz sem mnenja, da stražar bluzi.
Back to top	Sometimes I feel that I should go and play with the thunder... IP Logged

lola

5

Offline

Posts: 1056
Maribor
Gender: female

Re: verjetnost & paradoks
Reply #5 - 24.05.2005 at 15:01:17

miha- wrote on 21.10.2004 at 22:12:36:

sem zasledil nek primercek : Jetniski paradoks

Jetniki A ,B in C so obosjeni na smrt.Vladar pravi da bo enga od teh treh
(nakljucno) pomilostil. Vladar sporoči stražarju, katerega bo pomilostil.
Pogovor med A in stražarjem.
A: Če mi poves kdo od B ali C bo usmrčen, mi nisi povedal nič novega(mi nisi dal nobene informacije), kajti tako ali tako bo eden od njiju umrl.

Ali je A pozabil, da je tudi on v špilu za usmrtitev? Odgovor stažarja je lahko tudi, da nobeden od B in C ne bo usmrčen, ker bo usmrčen A.

Quote:

stražar: Tvoja verjetnost preživetja je 1/3. Če ti povem kdo od B ali C bo usmrčen, ostaneta 2 in torej je tvoja verjetnost preživetja 1/2(torej sem ti povedal neko informacijo).

Če mu pove, da bo usmrčen B ali C, ni njegova verjetnost preživetja le 1/2, pač pa bo zagotovo preživel, saj bo usmrčen le eden od jetnikov.

Back to top

IP Logged

Doroteja 1 Offline Posts: 26 LJ Gender:	Re: verjetnost & paradoks Reply #6 - 24.05.2005 at 15:30:40 A? ??? Kje pa piše da bo usmrčen en sam? Piše da bo en od treh pomiloščen... Znatna razlika...
Back to top	No one is immune from curiosity... IP Logged

Bardo_Thodol

5

Offline

Posts: 2812

Re: verjetnost & paradoks
Reply #7 - 24.05.2005 at 17:37:19

Ker stražar točno ve, kateri jetnik bo pomiloščen, za njega ni verjetno, ampak kar gotovo, kateri bo oproščen.

Za jetnika A, ki teh informacij nima, pa je situacija bolj negotova in ker ve samo to, da bo eden pomiloščen, kalkulira med tremi enako negotovimi, kar da verjetnost 1/3 za pomilostitev.

Če mu stražar ne pokaže konkretnega (naprimer B, da bo usmrčen), mu res ne ponudi nobene nove informacije, saj to, da bo eden izmed B in C usmrčen je samo po sebi umevno in že od prej znano dejstvo (kot tudi, da bo to eden izmed A in B ali med A in C).

Če bi mu pa stražar ponudil informacijo, da bo usmrčen B, bi se s to zares novo informacijo spremenila tudi negotovost, saj je zdaj poleg A samo še kandidat C v negotovi kombinaciji za pomilostitev. Z njegovega vidika, bi se po tej na novo pridobljeni informaciji verjetnost za pomilostitev (ki je mera za negotovost) povečala na 1/2.

Torej A nima prav, da ne bi zvedel nič novega, če bi mu stražar povedal, da bo usmrčen B. Novo bi bilo namreč to, da B bo usmrčen, kar je bilo jetniku preden bi dobil informacijo, še neznano in negotovo.

Računanje verjetnosti je treba sproti prilagajati novo nastalim situacijam - novo pridobljenim informacijam, ki zmanjšajo (ali povečajo) negotovost.

Back to top

IP Logged

Lilith

5

Offline

..to be more like me and
less like you...
Posts: 1554

Re: verjetnost & paradoks
Reply #8 - 24.05.2005 at 19:01:19

Bardo_Thodol wrote on 24.05.2005 at 17:37:19:

Če bi mu pa stražar ponudil informacijo, da bo usmrčen B, bi se s to zares novo informacijo spremenila tudi negotovost, saj je zdaj poleg A samo še kandidat C v negotovi kombinaciji za pomilostitev.

Ampak Bardo, zakaj je pomembno poimenovati - saj v vsakem primeru je gotovo da bo eden od B oz C šel po gobe. Torej bi v osnovi lahko jemali situacijo kot varianto A proti preostalemu enemu.
Lahko komentiraš?

Back to top

Sometimes I feel that I should go and play with the thunder...

IP Logged

Bardo_Thodol

5

Offline

Posts: 2812

Re: verjetnost & paradoks
Reply #9 - 24.05.2005 at 19:47:09

Lilith wrote on 24.05.2005 at 19:01:19:

Ampak Bardo, zakaj je pomembno poimenovati - saj v vsakem primeru je gotovo da bo eden od B oz C šel po gobe. Torej bi v osnovi lahko jemali situacijo kot varianto A proti preostalemu enemu.
Lahko komentiraš?

Ne poimenovati, pri računanju verjetnosti je treba negotove prešteti.

Če mi torej stražar pove, da bo usmrčen eden izmed B in C, mi ni povedal nič novega, saj to že itak vem, brez, da mi on to pove. Če bo oproščen samo eden, namreč iz tega logično sledi, da bo izmed dveh, eden zagotovo usmrčen, ne vem pa kateri.

Če mi pa stražar pove, da bo usmrčen točno jetnik B, pa to zame je nova informacija, ker tega prej nisem vedel.
In enega lahko iz štetja negotovih izločim

Za računanje verjetnosti pa ni vseeno ali se odločam med tremi ali med dvema nedoločenima dogodkoma.

Back to top

IP Logged

Lilith

5

Offline

..to be more like me and
less like you...
Posts: 1554

Re: verjetnost & paradoks
Reply #10 - 24.05.2005 at 20:43:47

Bardo_Thodol wrote on 24.05.2005 at 19:47:09:

Če mi torej stražar pove, da bo usmrčen eden izmed B in C, mi ni povedal nič novega, saj to že itak vem, brez, da mi on to pove. Če bo oproščen samo eden, namreč iz tega logično sledi, da bo izmed dveh, eden zagotovo usmrčen, ne vem pa kateri.

Če mi pa stražar pove, da bo usmrčen točno jetnik B, pa to zame je nova informacija, ker tega prej nisem vedel.
In enega lahko iz štetja negotovih izločim

Se strinjam, da je treba negotove prešteti.
A vendarle...med tema dvema primeroma jaz ne vidim razlike. Če jih iz A, B in C preimenujemo v "negotov", negotov" in "usmrčen", ti še najlažje sporočim svojo dilemo. Pri čemer A poimenujem za negotovega, za ostala dva mi je pa v bistvu vseeno, kako je kateri poimenovan. A približno štekaš, kaj hočem povedati?

Back to top

Sometimes I feel that I should go and play with the thunder...

IP Logged

Bardo_Thodol

5

Offline

Posts: 2812

Re: verjetnost & paradoks
Reply #11 - 24.05.2005 at 21:01:37

Lilith wrote on 24.05.2005 at 20:43:47:

A vendarle...med tema dvema primeroma jaz ne vidim razlike. Če jih iz A, B in C preimenujemo v "negotov", negotov" in "usmrčen", ti še najlažje sporočim svojo dilemo. Pri čemer A poimenujem za negotovega, za ostala dva mi je pa v bistvu vseeno, kako je kateri poimenovan. A približno štekaš, kaj hočem povedati?

Pri računanju verjetnosti, ne morem sebe dajati v nek poseben, privilegiran položaj glede na "ostala dva" (za katera mi ni mar), ker pri računanju med te "ostale" enako spadamo vsi udeleženi.

Sicer bi naredili podobno napako v razmišljanju, kot tisti, ki je računal verjetnost, da ga bodo danes napadli Marsovci; ker obstajata samo dve možnosti, ali da ga bodo napadli, ali da ga ne bodo, je torej fifty - fifty (ali verjetnost 1/2), da bo danes doživel napad malih zelenih

Back to top

IP Logged

bp

Ex Member

Re: verjetnost & paradoks
Reply #12 - 24.05.2005 at 22:17:51

Bardo_Thodol wrote on 24.05.2005 at 19:47:09:

Ne poimenovati, pri računanju verjetnosti je treba negotove prešteti.

Če mi torej stražar pove, da bo usmrčen eden izmed B in C, mi ni povedal nič novega, saj to že itak vem, brez, da mi on to pove. Če bo oproščen samo eden, namreč iz tega logično sledi, da bo izmed dveh, eden zagotovo usmrčen, ne vem pa kateri.

Če mi pa stražar pove, da bo usmrčen točno jetnik B, pa to zame je nova informacija, ker tega prej nisem vedel.
In enega lahko iz štetja negotovih izločim

Za računanje verjetnosti pa ni vseeno ali se odločam med tremi ali med dvema nedoločenima dogodkoma.

Potem, ko je stražar povedal osebi A, da bo B gotovo usmrčen, ga A še vedno vidno prestrašen zaprosi, če bi lahko zamenjal napise na celicah A in C.

Ali bi stražar z zamenjavo napisov (in seveda če tega ne bi nihče opazil) povečal možnost preživetja zapornika A?

bp

Back to top

IP Logged

Bardo_Thodol

5

Offline

Posts: 2812

Re: verjetnost & paradoks
Reply #13 - 24.05.2005 at 22:51:53

Quote:

Ali bi stražar z zamenjavo napisov (in seveda če tega ne bi nihče opazil) povečal možnost preživetja zapornika A?

Z vidika A se možnost preživetja z zamenjavo ne poveča, ker kljub zamenjavi s C, še vedno ne bi vedel ali je bil pomiloščen A ali C in je torej negotovosti enaka ali ga kličeš A ali C.
(Pravzaprav bi si še najbolj želel zamenjave s kom drugim ubogi B, saj bi si tako povečal verjetnost pomilostitve s trenutne nule).

Kaj namerava storiti stražar, ve pa itak samo on 8)

Back to top

IP Logged

lola 5 Offline Posts: 1056 Maribor Gender:	Re: verjetnost & paradoks Reply #14 - 25.05.2005 at 07:32:28 Doroteja wrote on 24.05.2005 at 15:30:40: A? ??? Kje pa piše da bo usmrčen en sam? Piše da bo en od treh pomiloščen... Znatna razlika... Ups Premalo pozorno branje ...
Back to top	IP Logged