Quote:
Ti si narobe prebral

izračunal sem P(A * IB) = 0.222  

kar je nekaj drugega, a ne ločiš da to ni isto?

P(A * IB)  verjetnost, da se hkrati zgodita dogodka A in IB

P(A/IB)  verjetnost, da se zgodi dogodek A, če se je prej zgodil dogodek IB

to ni isto, če sta dogodka neodvisna
in ravno to ti hočem dopovedati, da A in IB sta neodvisna dogodka to pa zato, ker je izpolnjena formula

P(A*IB) = P(A)*P(IB)  (to je definicija neodvisnosti, tedaj in le tedaj ....)

če to ne bi bilo enako, bi bil to dokaz, da sta dogodka odvisna.

No, gremo k naslednjemu protislovju.

Bardo_Thodol wrote on 10.09.2005 at 16:00:02:


Torej ta tvoja hkratnost pomeni A presek IB. V nekem postu si rekel da je presek prazen (ker sta "kao" neodvisna).
torej A presek IB = prazna množica
P(prazne množice) == 0.
protislovje

Quote:

Zdaj že malo nesmisle pišeš.

Kaj ni mogoče, da s ezgodita dva dogodka hkrati s pozitivno verjetnostjo in da presek ni prazen.

A  vržem kovanec in izzid je cifra
B vržem kocko in izzid je 6

kolikšna je verjetnost P(A B)  ?

Dogodka sta neodvisna, ti pa trdiš, da se ne more zgoditi, da pade hkrati cifra in 6 ...

Quote:


OK najprej terminologija:

A - dogodek, ko je  A pomiloščen
IB - dogodek, ko je od stražarja izbran B

A*IB , to se običajno piše tudi A "presek" B  (samo jaz na tipkovnici ne najdem znaka za presek)  ali pa brez vsega vmes, pomeni pa, da presek dogodkov, ali konkretno, da se zgodita oba dogodka A in IB (A je pomiloščen hkrati pa je bil izbran B)

A/IB - piše se tudi s pokončno črto in pomeni dogodek A ob pogoju, da se prej zgodi IB


P(A/IB) - verjetnost dogodka A, ob pogoju IB
da ne pozabim:
po definiciji je P(A/IB) = P(A*IB) / P(IB)



Definicija neodvisnosti:

P(A * IB) = P(A) * P(IB)  dogodka A in IB sta neodvisna

če je
P(A * IB) <> P(A)*P(IB) potem sta dogodka odvisna

razliko med P(A*IB)-P(A)*P(IB) sem imenoval "presek odvisnosti". Če je ta prazen je razlika 0 in dogodka sta neodvisna.
-----------------------------------------------------------------

Če sem bil jasen, potem lahko zdaj ugotavljamo, ali sta A in IB neodvisna dogodka ali odvisna dogodka

To pa lahko ugotovimo tako, da izračunamo P(A*IB)  in P(A)*P(IB) in pogledamo ali sta vrednosti enaki ali nista.

Če sta enaki, sta dogodka A in IB neodvisna.
Iz te neodvisnosti pa sledi, da je verjetnost P(A)=1/3 enaka verjetnosti P(A/IB) (A ob pogoju, da se je zgodil IB)

Kar pomeni, da je verjetnost A vedno 1/3

To lahko ovržeš samo tako, da dokažeš, da A in IB nista neodvisna.

Bardo_Thodol wrote on 10.09.2005 at 14:29:45:


Sem preštudiral rezultate.
Tale tvoj program je v kurcu, ali pa si ga narobe interpretiraš.

P(A * IB) = verjetnost da bo A pomiloščen in da bo izrečen B.

Če upoštevamo boldano navodilo imamo naslednje možnosti.
1/3 vejretnosti da je A pomiloščen ---> stražar mora reči B
1/3 verjetnosti da je B pomiloščen, ---> stražar mora reči C
1/3 verjetnosti da je C pomiloščen ---> stražar mora reči B

Vprašajmo se, koliko je torej verjetnost da bo A pomiloščen IN da bo stražar reku B. Iz vseh možnih izidov, torej ustreza SAMO prvi, za katerega je 1/3 možnosti.
Torej P(A * IB) = 1/3
(upoštevajoč boldano navodilo) V splošnem je:
ko je A pomiloščen, stražar reče B z verjetnostjo p.
Potem je P(A*IB) = p/3

Torej vse kar si izpeljal iz teh rezultatov so navadne buče

Verjetno si narobe predstavljaš.
Nobene buče, samo scenarij treh zapornikov se po vseh pravilih ponovi 100.000 krat, program pa šteje frekvence


Program dela preprosto takole:

1. Program slučajno izbere kdo bo pomiloščen (A ali B ali C)
2. Jaz kot stražar lahko kliknem na B ali C ampak vedno samo na takega, ki ni pomiloščen.
3. Ko ga kliknem, program sešteva frekvence, kaj vse se je zgodilo in ponovi vajo od točke 1.


Sešteva pa različne podatke:
kolikokrat smo ponovili scenarij  (N)
kolikokrat je bil pomiloščen A, kolikokrat B, kolikokrat C
kolikokrat je stražar pokazal na B
kolikokrat je stražar pokazal na C
kolikokrat je bil izbran A in hkrati od stražarja pokazan B
pa še nekaj drugih frekvenc sešteje

program v bistvu ne dela nič drugega, kot samo šteje,
na koncu pa namesto mene izračuna različne kvociente f(x)/N
f(x) je frekvenca dogodka,
naprimer dogodka, kolikokrat se je zgodilo, da je bil izbran A in hkrati od stražarja pokazan B.

Tisto boldano navodilo je samo ena od neštetih možnosti izbiranja in sploh ni bistvena pri celi stvari, saj kot sem videl, rezultati niso nič bistveno drugačni, ali grem čisto sam peš klikat ali pa če garaško delo stražarja po nekem navodilu prepustim računalniku.

Sem preštudiral rezultate.
Tale tvoj program je v kurcu, ali pa si ga narobe interpretiraš.

P(A * IB) != 0.222

P(A * IB) = verjetnost da bo A pomiloščen in da bo izrečen B.

Če upoštevamo boldano navodilo imamo naslednje možnosti. To so tudi VSE možnosti ki se lahko zgodijo
1/3 vejretnosti da je A pomiloščen ---> stražar mora reči B
1/3 verjetnosti da je B pomiloščen, ---> stražar mora reči C
1/3 verjetnosti da je C pomiloščen ---> stražar mora reči B

Vprašajmo se, koliko je torej verjetnost da bo A pomiloščen IN da bo stražar reku B. Iz vseh možnih izidov, torej ustreza SAMO prvi, za katerega je 1/3 možnosti.
Torej P(A * IB) = 1/3

Torej vse kar si izpeljal iz teh rezultatov so navadne buče