Bardo_Thodol wrote on 30.01.2003 at 14:14:54:Pomeni, da so določljive vse izjave sistema, da obstaja sistem aksiomov iz katerih se da z dedukcijo dokazati ali zanikati vsako izjavo sestavljeno v sistemu.
Primer popolnega formalnega sistema je predikatni račun.
Kolikor se jaz še spomnim Goedlovega teorema o nepopolnosti, ta pravi tudi, da je vsak formalni sistem, ki je dovolj močan, da se v njem lahko izrazijo osnovne aritmetične operacije (seštevanje), nujno ali nekonsistenten ali pa nepopoln.
Kar se pa tiče dokaza ali zanikanja vsake izjave, v sistemu predikatnega računa, pa bi znal že vsak lažnivec s Krete pred par tisoč leti temu argumentirano ugovarjat.
Quote:Obstajajo namreč tudi popolni formalni sistemi,
... ki pa so zaradi Goedlovega teorema nujno nekonsistentni (beri protislovni) ali pa zelo zelo enostavni.
lp bp
P.S. Še kratka razlaga za tiste, ki so jim popolnost in nekonsistentnost tuje: protisloven ali nekonsistenten sistem lahko dokaže (izpelje) tako neko trditev, kot tudi njeno nasprotje. Nepopoln sistem pa nekaterih trditev ne more ne dokazati in ne ovreči, zanje se reče, da so neodločljive.