Bardo_Thodol wrote on 07.09.2005 at 16:01:12:


tebi manjkajo osnove bi človek rekel.
Glih v tem je fora tega problema, da človek nekaj predpostavlja pa sploh neve da predpostavlja.

in če si še tako trmast kot ti, da noče nič drugega dojeti kot svoje tumbati, človek lahko samo dvigne roke.

jaz sem s tabo končal, ti pa lahko nadaljuješ tumbanje z
docentom matematike : Mihael.Perman@fmf.uni-lj.si
ker očitno misliš da si pametnejši od njega.(on nam je namreč to spredaval)

Je sicer zelo zaposlen, ampak pomoje če boš prijazen in lepo nazorno prikazal problem (kot je recimo moj post v uvodni temi) ti bo odgovoril, eventuelno

ha ha , res misliš da več veš o verjetnosti kot človek, ki se s tem ukvarja že ceu lajf.

kakšen laik si, je razvidno že od tega, ko ne moreš razumet že neke "primitivne" naloge iz verjetnosti.

Vprašaj kateregakoli dr. matematike , mag matematike,
študenta matematike (ki je študiral tudi verjetnost) in sploh ni nujno da je slovenc, in ti bo povedal tako.

Ampak ti očitno misliš da si pametnejši od vseh, ki so se resno poglobili v te zadeve in nenazadnje nekaterim je to življensko delo.
Ko si pa že tako brihten, pojdi še v druge znanosti malo doktrom solit pamet in jih učit kaj in kako je prav z učbenikom iz OŠ v roki.

Eto, znanec je bil tako prijazen in mi je napisal kratek programček,  ki simulira scenarij s tremi zaporniki in paznikom, tako da se lahko  tudi eksperimentalno prepričam ali je v zaporniškem scenariju verjetnost P(A) (da bo A pomiloščen) odvisna od porazdelitve verjetnosti, po kateri stražar izbira pogubljenega izmed B in C.

Program je vladar, ki vsakič naključno z verjetnostjo 1/3 pomilosti enega zapornika, vse dogodke pa tudi vestno sproti beleži in sešteva. Paznik sem bil jaz, ki vsakič kliknem na obsojenega zapornika B ali C.
Klikanje lahko tudi pospešim, tako, da namesto mene na B ali C klikne računalnik, kar je zelo pripravno, če je poskusov 10000.

Iz podatkov dobljenih s simulacijo je lepo razvidno, da se verjetnost P(A) suče pri 1/3 in to ne glede na to, na kakšen način stražar izbira med obsojenim B ali obsojenim C.
Verjetnost, da bo izmed B in C pomilošćen tisti, ki ga stražar ni izbral, se suče pri 2/3



Torej izbral sem 10000 ponovitev scenarija s tremi zaporniki
N=10000

1. primer:
preferiral se je B (stražar izbere B vedno, kadar je to mogoče)
stražar je izbral B 6710 krat
stražar je izbral C 3290 krat
A je bil pomiloščen 3320 krat
frekvenca f(A)= 3320
približek verjetnosti f(A)/N = P(A) = 0,332
tisti, ki ga stražar ni izbral je bil pomiloščen 6680 krat, 6680/N = 0,668


2. primer:
preferiral se je C (stražar izbere C vedno, kadar je to mogoče)
stražar je izbral B 3359 krat
stražar je izbral C 6641 krat
A je bil pomiloščen 3348 krat
frekvenca f(A) = 3348
približek verjetnosti f(A)/N = P(A) = 0,3348
tisti, ki ga stražar ni izbral je bil pomiloščen 6651 krat, 6651/N = 0,6651

3. primer
nikogar se ne preferira, stražar izbira naključno med B in C
B je bil izbran 5045 krat
C je bil izbran 4955 krat
A je bil pomiloščen 3349 krat
frekvenca f(A) = 3349
približek verjetnosti f(A)/N = P(A) = 0,3349
tisti, ki ga stražar ni izbral je bil pomiloščen 6650 krat 6650/N = 0,6650

vse kar je pomembno in stavek v katerem je ves moj point ki ti ga skusam povedat je :

[quote author=Bardo_Thodol Klikanje lahko tudi pospešim, tako, da namesto mene na B ali C klikne računalnik, kar je zelo pripravno, če je poskusov 10000.
[/quote]

aja računalnik sam klika B ali C?
Po kakšen postopku pa računalnik izbere B ali C ko ima oba na voljo?

sedajle sem si tudi pogledal problem Monty Hall..
Oglej si diagramček kjer kaže vse možne dogodke
(slikca z črtami /dogodki, verjetnostmi na črtami)
Iz diagrama je jasno razvidno. Ko igralec izbere prava vrata (A je pomiloščen) je na dveh puščicah spodaj napisano, da je potem 1/2 verjetnosti za katerokoli od
preostalih vrat(B ali C). In točno to je porazdelitev vodje showa (STRAŽARJA). Ta porazdelitev je očitno 1/2 1/2,
torej 50:50. To pa žal ne piše nikjer v nalogi, torej je ta privzetek nelegalen. (Jaz ti tut lah dokažem izreke za miljon dolarjev s kšnim privzetkom). In ker si ne smemo izmišljevat privzetkov je rezultat, na podlagi teh privzetkov napačen.

evo to je moj že 15. post, v katerem ti bom spet isto povedal. In zdej je pa res pomoje že zadnjič.

Bardo_Thodol wrote on 08.09.2005 at 18:46:44:


Evo, končno si le "izpovedal" predpostavko,
da izbira z enako verjetnostjo med B ali C.
To pomeni z drugimi besedami 1/2 za B in 1/2 za C.
in temu rečemo porazdelitev (slučajne spremenljivke).
(to je ta predpostavka, ki si si jo izmislil, saj je ni v nalogi)

In glede na to da sm tole že najmanj 15x ponovil,
razmisli o naslednjih opcijah:
1) ne bereš mojih postov
2) nočeš jih razumet (ali ne moreš)

jozes marija. Prosim te Bardo, preberi tale post od besede to besede.
(tisto kar je v CAPS preberi 2x)
Najprej si odpri vikipedia stran Monty Hall.

Jaz vem kaj ti govoriš. Praviš da so končne verjetnosti 1/3 na A in 2/3 na preostalem jetniku. Vendar te verjetnosti so že končne. Jaz ti govorim o strazarju in VERJETNOSTI NJEGOVE IZBIRE(ne pa verjetnosti kdo bo umrl) - samo zgolj njegova izbira. Poglejmo si to bolj natacno (imas na monty hallu diagram, lahko tudi tja gledas)

1/3 verjetnosti da bo B umrl - strazar mora reci C
1/3 verjetnosti da bo C umrl - strazar mora reci B
1/3 verjetnosti da bo A umrl - STRAZAR IMA IZBIRO KATEREGA BO REKEL. B ali C.
Na vikipedia monty hall PISE(v diagramu) : Z VERJETNOSTJO 1/2 BO STrAZAR REKEL B in Z VERJETNOSTJO 1/2 BO STRAZAR REKEL C
P(stražar rece C pri pogoju da je A pomiloščen) = 1/2
P(stražar rece B pri pogoju da je A pomiloščen) = 1/2

Zato je skupna verjetnost(upostevajoc primera ko bo umrl B in ko bo umrl C) da bo strazar rekel C 1/2 . P(stražar rece C) = 1/2.

Sedaj si pa poglej bayesovo formulo na vikipedia strani in poglej s cim delimo. Delimo ravno s  P(O1) = 1/2.
O1 pomeni da odpre vrata .V našem primeru to pomeni P(stražar rece C).


privzetek ki je upoštevan na vikipedia pa žal ni podan v nalogi, zato bi morala biti porazdelitev naključna ne pa
P(reče C pri pogoju da je A pomiloščen) = 1/2

In še nazorni primer. Spremenimo privzetek porazdelitve stražarjebe izbire: iz 1/2 1/2 na 1B 0C.
P(stražar rece C pri pogoju da je A pomiloščen) = 0
P(stražar rece B pri pogoju da je A pomiloščen) = 1

Torej : Ko bo A pomiloščen, bo STRAŽAR Z VERJETNOST 1 REKEL B (čeprav bi lahko rekel tudi C)
in verjetnost 0 rekel  C (torej nikol)  (na vikipedia je ta "porazdelitev" 1/2B 1/2C)
(Rekel bo C samo v primeru, ko bo B pomiloščen)

In sedaj skupna verjetnost P(stražar rece C) (ali B)) NI enaka 1/2. (To je tisti faktor s katerim delimo v Bayesovi formuli.)
Malo LOGIKE: Torej recimo da nam v danem stražar reče, da bo umrl C. Kaj lahko sklepamo? Sklepamo lahko, da je B pomiloscen. Zakaj? Zato ker, če bi B tudi umrl, bi stražar moral reči B (Ko B in C umreta, reče B).
Torej v danem primeru in privzetku (ki ga ni v nalogi in ga ne bi smeli privzet, prav tako ne na vikipedia(tam je privzetek 1/2B 1/2C- Jasno vidno iz diagrama in is formule). Privzel sem zato, da vidis v cem je point)
.. v danem primeru je torej ko stražar reče C, je verjetnost da bo umrl A 100%, verjenost da umre B pa 0% (vemo da je pomiloščen).  To je logika. Lahko pa tut izračunaš po Bayesu, samo mors najprej izračunat P(Stražar rece C) in P (stražar rece B)

Nenazadanje, lahko v svoj program namontiraš to omenjeno stražarjevo izbiro ( Da ko ima oba na voljo, vedno reče B) In tedaj boš natančno vedel, ko ti bo račuanlnik vrgel C - jasno ti bo v sekundi, da je B pomiloščen (z malo logike)in tudi računalnik ti bo isto vrgel  

Torej prava rešitev naloge sploh ne obstaja ker jo ne moreš izračunat brez ilegalnih privzetkov