bom poskušal pojasniti zakaj mislim tako kot mislim:

da rešitve lahko pridejo poljubne pri jetniku, sem že napisal v nekem prejšnem postu, kaj in kako, podal pa sem tudi primer...

kaj je pa razlika:
Monty hall problem v osnovi sprašuje samo, če se ti splača zamenjat, ali če je bolje da ostaneš pri prvotni odločitvi.
Medtem ko za izračun pa potrebuješ natančne podatke.
Izračun na vikipedia predpostavlja da stražar v primeru ko ima na izbiro reči obe opcije (B in C) da je porazdelitev 50:50.
Ampak tega podatka ni noter, če bi bila porazdelitev drugačna, bi prišel drugačen rezultat.
Monty hall pa se sprašuje če se splača zamenjat. In ob naključno izbrani porazdelitvi se to splača (ker je več ugodnih porazdelitev)

recmo banalen primer
a+c = 5
wikipedia monty hall reševanje bi bilo:
(a = 2 (skrita predpostavka), ki ni podana v nalogi)
torej rešitev je c = 3.. kar je pa lah res, al pa ni, odvisno od a, ki pa ni nikjer definiran..

to izgleda da je neke sorte dlakocepenje vendar pri verjetnosti moraš gledat na vse, ker se , kot si napisal izmika intiutivnemu .

Zdaj bi ti pa še jaz malo svetoval, da pusti wikipedio in Monty Hall show pri miru in se osredotoči na sam problem.

Če bi dobil tole nalogo v šoli, kjer so bolj suhoparni, bi se glasila, da je treba izračunat verjetnosti. (Uporabi Bayesovo formulo)
Imamo pa začetne verjetnosti (1/3) in naknadni podatek, ki ga dobi  A, da bo B z verjetnostjo 1 pogubljen.
Naloga se glasi, s kakšno verjetnostjo bo pogubljen A in s kakšno verjetnostjo C?  (Za B smo že izvedeli, da z verjetnostjo 1)

Vse drugo in naokoli je pa show bussines, da pritegne pozornost občinstva ....

Quote:

P(A) = 1/3
P(B) = 1/3
P(C) = 1/3

Kaj to ni porazdelitev verjetnosti?

Quote:

Stražarjeva izbira je tudi znana, saj je na glas povedal, da B ne bo pomiloščen. Pri tem je zbiral med B in C (ne pa tudi A) in slučajno izbral enega od njih (recimo B), za katerega že ve, da ne bo pomiloščen.
Ne vemo pa še, kaj bo z A in kaj s C, lahko pa iz teh podatkov izračunamo verjetnosti P_B(A) in P_B(C).

Ker stražar izbira med B in C, ostaja verjetnost preživetja za A  še vedno tista od prej, torej 1/3.
Ko pa stražar pove, da bo usmrčen C ali B  (ni pomembno kateri), recimo, da B, se verjetnost pomilostitve za B zmanjša na nulo. Skupna verjetnost za A in C pa mora bit  1 in ker je verjetnost preživetja A 1/3
se preostala verjetnost prenese na C   da je 1/3 + 2/3 = 1
Verjetnost preživetja za C se torej poveča na 2/3
Enako bi bilo, če bi stražar povedal za C, da ne bo pomiloščen, bi se pa za B povečala verjetnost preživetja na 2/3.

Ta scenarij, čeprav še vedno neintuitiven, si je še najlažje predstaviti s simulacijo, naprimer z manjšim programčkom, kjer v nedogled ponavljaš scenarij s temi tremi zaporniki in kjer vladarjevo odločitev simuliraš z random funkcijo, ki vsakemu dodeli enako možnost preživetja z verjetnostjo 1/3.

Ko po ponavljanjih preštevaš, kaj se je dogajalo, se kmalu pokaže nedvoumen vzorec - A je pomiloščen v približno 1/3 primerov, drugi jetnik, na katerega stražar ni pokazal, da bo usmrčen, pa v približno 2/3 primerih. Večkrat, ko poskus ponavljaš, bolj bodo vrednosti konvergirale k  1/3 za A in 2/3 za drugega zapornika.

Quote:

Na A se ne more prenest, ker stražar, ki pove, kdo bo usmrčem, izbira le med C in B.

Intuicija se, kot zgleda, še vedno trmasto upira, ampak nič hudega  8)
Tudi mnogih drugih menda do konca ni moglo prepričati nič drugega, kot šele tista prej omenjena simulacija - praktični preizkus.

Quote:

Tvoj takoimenovani "matematični" dokaz stoji na bolj trhlih predpostavkah.

Iz katerega rokava si potegnil naprimer tole cvetko?
Quote:

Figo vemo! Za A bi vnaprej vedeli samo v primeru, če bi nam stražar prej povedal tudi za oba druga, tako za B kot za C, česar pa nikoli ne naredi. Pa tudi o porazdelitvi verjetnosti ne moreš govoriti pri enem samem izzidu.

Ali sploh razumeš koncept verjetnosti?

Verjetnost se izraža s števili med 0 in 1 (ne z odstotki).
Če je verjetnost dogodka 1/3, to pomeni, da se bo v primeru velikega števila ponavljanj poskusov v približno eni tretjini primerov dogodek zgodil, v približno dveh tretjinah primerov se pa ne bo zgodil. Nič pa ne vemo, kdaj konkretno se bo kaj zgodilo. Posamezni in iz množice iztrgani dogodek, pa karkoli že se zgodi, je za verjetnost irelevanten.

Če vržem (pošteno) kocko in pade šestica, bo porazdelitev verjetnosti kljub trenutnemu izzidu še vedno (1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1/6). Porazdelitev verjetnosti je neodvisna od tega, kakšen je izzid posamičnega meta kocke.